空調不制熱且顯示 e8 故障代碼，可能的原因和解決方法如下：

1. 傳感器故障：室內或室外溫度傳感器出現故障，可能導致 e8 報錯。檢查傳感器的連接是否正常，確保與控制器之間的連接沒有松動或損壞。如有問題，可嘗試重新安裝傳感器或更換新的傳感器。
2. 溫度過高：室內溫度超過設定溫度時，可能出現該故障碼。檢查空調的制冷或制熱效果，若不佳，查看室內溫度是否超過設定值。如果是，調整設定溫度后，e8 故障碼可能會消失。
3. 低電壓保護：空調在供電電壓過低的情況下運行，可能引發保護并顯示 e8。檢查電源電壓是否穩定，若電壓過低，建議調整電源使其保持在正常范圍內。
4. 格力空調：如果是格力空調，e8 報警代碼通常代表室內溫度傳感器故障。可以嘗試斷電重啟，檢查傳感器有無松動、損壞或堵塞，如有問題可更換或重新安裝傳感器。若以上方法無效，建議及時聯系專業的空調維修人員進行維修和更換。
5. 志高空調：志高空調顯示 e8 表示過熱保護，可能是系統缺氟或沒有氟、外風機或風機電容開短路、電源電壓不正常、壓縮機故障等原因。也可能是零件故障引起的保護，或者是誤操作遙控器造成的新化霜功能打開。可以檢查制冷劑壓力是否過高，如過高需將壓力恢復正常；觀察室外機出風量及出風溫度，溫度過高則需清理室外機。另外，還需檢查室內感溫頭是否故障，冷凝器、蒸發器外面是否有污垢影響加熱效果等。
6. 其他情況：如美的空調，定速掛機顯示 e8 是過濾網復位故障；定速柜機顯示 e8 是室內外通信故障或靜電除塵故障；變頻掛機顯示 e8 是室內主板與顯示板通訊故障或除塵復位故障；變頻柜機顯示 e8 是室內主板與顯示板通訊故障。

不同品牌和型號的空調，故障代碼的含義可能會有所差異。如果上述方法不能解決問題，建議參考空調的使用說明書，或者聯系空調廠家的售后服務中心，由專業人員進行檢修和維修。同時，定期清潔空調過濾器、保持室外機通風良好，也有助于減少空調故障的發生。