全自動洗衣機轉不動但有嗡嗡作響，可能由以下原因導致：

1. 啟動電容問題：啟動電容器出現故障，無法保持電機處于工作狀態。
2. 傳動皮帶松弛：皮帶過于松動容易出現打滑等現象，甚至導致滾筒轉速減慢直至停止轉動。
3. 開關片受損：洗衣機門上的開關片損壞，無法正常觸及啟動感應器，電腦板會判定洗衣機門處于未關閉狀態，從而不工作。
4. 傳動部分有異物卡住：如衣物或雜物卡在傳動部分，影響洗衣機正常運轉。
5. 電機故障：電機本身出現問題，如電機燒毀、電機卡死、啟動電容損壞或線頭脫落等。

建議處理辦法如下：
由于這些情況對于非專業人士來說處理起來較為棘手，且處置不當可能會造成洗衣機二次損壞甚至發生觸電危險。因此，最好致電洗衣機生產商家，派出專業維修師傅上門進行處理。
此外，在日常使用洗衣機時，也應注意正確操作和定期保養，例如避免過載洗滌、清洗過濾網、保持洗衣機周邊環境干燥等，以延長洗衣機的使用壽命并減少故障發生的可能性。